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PCA spiegazione per fidanzati/mariti sfortunati prt 2

Non so se la mia spiegazione sulla PCA fosse chiara,non lo so, e ci riprovo.

E’ una tecnica che viene utilizzata molto frequentemente nel campo del Machine Learning, PCA sta a significare Principal Component Analysis.

Ora Immagina.

Per qualche sfortunata ragione, tu devi regalare una borsa alla tua ragazza/moglie/amante (e io nemmeno ai nemici lo auguro).

Immagina.

Tu e la tua conoscenza sul mondo delle borse.

Immagina.

Tu e la tua conoscenza che spazia dal trolley che usi dall’ultima gita a Praga del liceo, che tua madre e la tua ragazza vorrebbero buttare ma per te è ancora funzionante nonostante quella macchina enorme dovuta agli eccessi del tuo amico tale “ER Bresaola”, e finisce allo zaino tecnico porta pc, con esclusione della 24 ore che ti ha regalato Zio Gianni “perché ormai sei grande”.

Immagina.

TU, proprio TU, devi acquistare una borsa, o in romano ‘na borZa.

Photo by Artem Bali on Unsplash

Inizi a classificare i prodotti:

  • Range di costo (5-5000 €)
  • Marca (Cinese Sotto Casa-Mercato di Merce Parallela-Amazon-Alta Moda)
  • Colore(Blu-Rosso-Nero)(In almeno 216 tonalità diverse per colore)
  • Dimensione (Clutch-Trousse-Hobo Bag-Shopping Bag) (miserabile pensavi che si usasse il metro o il cm come da Sistema Internazionale di Unità di Misura)
  • Dove comprarla (Km Da casa tua 0-100km)
  • Come pagarla (Cash-Finanziamento a 20 anni-Bitcoin-Vai a Rubare perché sei povero)
  • Periodo di Analisi Intraperiodale (Primavera-Estate-Autunno-Inverno)
  • Periodo di Analisi Interperiodale (Outlet-Ultima Uscita)

Almeno 8 variabili di scelta, dura eh?

Purtroppo non puoi sottrarti dall’acquisto perché deve farti perdonare.

Non sai il motivo, lo ignori, ma c’è, in quanto uomo sbagli a prescindere e DEVI farti perdonare.

La PCA, ti aiuta a semplificare il problema ed i dati di input per la tua fatidica scelta.

Nel problema in esame alcune variabili sono in qualche modo ridondanti e assimilabili, ad esempio:

  • Come Pagarla
  • Marca
  • Range Di Costo

potrebbero essere aggregate in un’unica nuova variabile.

E’ molto probabile che se vai dal cinese sotto casa puoi aggregare sotto un unico cappello le variabili “Cash-Cinese Sotto Casa-5€” così come se vai ad effettuare l’acquisto in-quella-maison-che-non-va-nominata “Vai a Rubare perché sei povero- maison-che-non-va-nominata-5000€” possono anche loro essere aggregate.

Questo è quello che fa la tecnica PCA.

Stiamo quindi scartando le caratteristiche ridondanti?

No, anche perchè sappiamo benissimo che alla minimo passo falso si  rischia di aprire un caso di stato, tu nella tua classificazione  hai preso in considerazione TUTTE le variabili, ma le hai trasformate attraverso questa tecnica.

Questa domanda è importante perchè nel vecchio articolo parlavo di riduzione, ma questo non significa che scartiamo determinate varibili(in termini matematici stiamo effettuando una combinazione lineare)

La PCA permette di costruire delle nuove variabili aggregate significative nel processo di classificazione basandosi su quelle precedenti.

Con l’esempio precedente siamo passati da 8 variabili a 6.

Inoltre con la nuova trasformazione abbiamo identificato una variabile che può variare sensibilmente da borsa a borsa, questo elemento è di fondamentale importanza perché abbiamo identificato un elemento che permette di differenziare ed identificare (labeling) le varie tipologie.

Dal punto di vista matematico abbiamo identificato la nuova variabile caratterizzata dalla maggior varianza.

E’ per questo che si chiama “Componente Principale”, perchè è la variabile con varianza maggiore.

Ora che sappiamo come classificare le borse quale comprare?

Questo punto esula la tecnica PCA.

Nelle teoria classica del pensiero economico questo problema per l’uomo razionale non si porrebbe.

  • Volume da trasportare
  • Identificazione del costo minimo in rapporto al volume (€/cm3)

Purtroppo, non funziona così tranne nel mondo degli ingegneri, una analisi basata sugli acquisti storici della fidanzata/moglie/amante risolverebbe il problema, ma non è semplice.

“Essere ingegnere è praticamente una malattia. A una donna, moglie d’ingegnere si potrebbe chiedere:  “Signora, suo marito come sta? E’ ancora ingerere?” E lei potrebbe risponere: “No, adesso sta un po’ meglio” -Luciano de Crescenzo – I pensieri di Bellavista

Un’analisi delle frequenze delle caratteristiche degli acquisti passati, magari modellizzata attraverso il teorema di Bayes, potrebbe portarvi ad acquistare la “borsa più frequente” che non è quella “che la farebbe più felice”.

Quello che potete però fare è assegnare dei pesi alle varie variabili e quindi fare un’analisi delle frequenze pesate.

Un metodo potrebbe essere quello di assegnare un peso maggiore alle borse utilizzate il sabato sera, rispetto a quelle utilizzate tutti i giorni.

Scegliete successivamente il modello di borsa con la frequenza pesata maggiore e, con una certa probabilità, avrete scelto l’alternativa che massimizza l’obiettivo (o in altri termini minimizza l’errore).

La descrizione della PCA di questo articolo è estremamente qualitativa e semplifica molte ipotesi alla base. Nel precedente è possibile vedere come cambia la correlazione tra le variabili ed il p-value con un piccolo script in Python.

Quello che farò nell’ultimo post dedicato a questo strumento statistico sarà realizzare una spiegazione estremamente tecnica e sintetica corredata da un’opportuno script in Python.

Grazie per aver letto l’articolo!

Un abbraccio

Andrea

ps se ci sono errori scrivimi pure 🙂

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Servizio Pubblico

Proprio nei primi capitoli del libro di cui ho parlato “Introduzione alla statistica” viene descritta una ricerca in campo medico sugli effetti di un farmaco.

Un campione di persone viene dapprima diviso, successivamente ad uno viene somministrato il farmaco vero e proprio ad un altro un placebo. Nessuno dei due però sa se gli stia venendo somministrata la medicina o il placebo, e  a volte non lo si comunica nemmeno ai medici.

Perchè questo? Per non inlfuenzare le scelte e cercare di rendere l’analisi il più incondizionata possibile.

Seguendo Servizio Pubblico di Santoro e la sua interazione sia con FB che con Twitter  ho potuto ragionare meglio sulla cosa, cioè che un sondaggio come quello che girava ieri su Monti dopo i video introduttivi lanciati dal conduttore non potevano non influenzare le scelte dei votanti. Una sorta di manipolazione? Per riprendere le parole di Andreotti “A pensar male degli altri si fa peccato ma spesso si indovina”.

Nonostante ciò 7400 persone hanno risposto che il “Governo Monti è il governo necesasrio a fronteggiare la crisi”(dall’altro lato 10’000 erano del parere che “questo è il governo dei banchieri e dei poteri forti”).

 

 

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Probabilità & Statistica

 

Per caso quest’anno sto seguendo un corso in parallelo con mia sorella, purtroppo con l’unica differenza che io non potrò sostenere quell’esame a febbraio, si tratta di “Probabilità e Statistica”.

Dimenticavo di dirvi che frequento la facoltà di Ingegneria Civile e lei ad Economia.

Questo mi ha permesso di analizzare tre libri che trattano la materia, il primo adottato dal mio professore, il secondo adottato alla Luiss(più nel dettaglio lei frequenta il canale A della Luiss, non so se cambino i libri su 4 canali di cui mi ha parlato) ed il terzo che ho comprato io.

Quello consigliato dal mio professore è il libro di Sheldon M. Ross “Probabilità e Statistica per le scienze e l’ingegneria”, io invece ho comprato “Introduzione alla Statistica” sempre di Sheldon M. Ross nell’ottica di sostenere l’esame l’anno successivo e studiarmi così sia il libro introduttivo che quello consigliato dal professore, perchè considero la probabilità e la statistica due discipline fondamentali al di là delle applicazioni ingegneristiche.

Avrò così strumenti per fare indagini statistiche all’interno di Artikolate, per analisi di marketing e mercato, insomma delle applicazioni trasversali.

 

Per cosa si differenziano i due libri di Ross?

Il libro introduttivo è per chi non ha basi di analisi matematica, andrebbe benissimo anche al liceo se si volesse conoscere l’argomento, è molto scorrevole, esercizi con le soluzioni in appendice, citazioni di matematici, filosofi e scrittori ad inizio capitolo.

La cosa interessante è che gli esercizi spaziano dalla medicina al gioco d’azzardo, dalla sociologia all’idrologia. Inoltre ogni capitolo ha una pagina sulla storia o di alcuni argomenti o di alcuni statisti importanti, molto importante per chi non sta studiando esclusivamente al fine di un esame.

Per esempio lo sapevate che lo studio della probabilità l’abbiamo inaugurato noi italiani per la nostra passione al gioco d’azzardo? Ebbene si!

 

Un libro alla portata di tutti ed un valido strumento per ricerche in ogni campo, vale la pena spenderli quei 34 euri.

 

“Probabilità e Statistica per le scienze e l’ingegneria” è più “matematico” compaiono integrali, limiti, mai visti invece nel libro introduttivo, ma tratta i medesimi argomenti, infatti arrivando a quasi metà libro(“Introduzione alla statistica”) mi sono ritrovato al passo con il programma che sta seguendo in questo periodo il professore.

Il libro adottato alla Luiss invece l’ho trovato molto freddo, anche la stessa impaginazione è meno curata, mancano “sfizi” come i riferimenti storici, a differenza degli altri due libri non c’è una introduzione al capitolo chiara, bene o male tratta gli stessi argomenti ed è stato redatto da una docente dell’università del Sannio se non ricordo male, mi è piaciuto davvero poco.

In conclusione se dovete studiare per conto vostro statistica il libro di Ross introduttivo è ideale.

 

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